iTunes Storeで購入した音楽や映画などをMacやiPodなどで再生しようとしたときに「このコンピュータは認証されていません。」と表示された場合、コンピュータの認証が必要です。コンピュータの認証は簡単。数ステップで完了することができます。
iTunesでコンピュータの認証をする
iTunesを開いた状態で、Storeの選択肢から「このコンピュータを認証」を選択すると、以下のダイアログボックスがでてきますので、画面に従いApple IDとパスワードを入力します。

コンピュータの認証が完了
ほんの数ステップでコンピュータの認証が完了しました。

1つのApple IDで認証できる端末は5台まで。私はiMacのほかにMac Book Airで認証しているので、画像上では、「認証可能な5台のコンピュータのうち、2台を認証しています。」と表示されています。